问题标题：
在三角形ABC中,BD.CD分别是角ABC.角ACB的外交平分线,试说明角D等于90度加1/2角A要有因为所以.
问题描述：
在三角形ABC中,BD.CD分别是角ABC.角ACB的外交平分线,试说明角D等于90度加1/2角A要有因为所以.
何树延回答：
E是AB延长线上一点,F是AC延长线上一点
∵ ∠BCF=∠A+∠ABC ∠CBE=∠A+∠ACB
∴ ∠BCF+∠CBE=∠A+ ∠ABC+∠ACB+∠A=∠A+180°
∵∠DBC=½∠CBE ∠DCB=½∠BCF
∴∠DBC+∠DCB=½∠A+90°
∵ ∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)
∴∠D=180°-(½∠A+90°)=90°+½∠A
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