问题标题：
高二的1道有关不等式的数学题有这样1道题X＞0,Y＞0,求证1/2（X＋Y）的平方＋1/4（X＋Y）≥根号XY（根号X＋根号Y）就这样的谁能帮我证下
问题描述：
高二的1道有关不等式的数学题
有这样1道题X＞0,Y＞0,求证1/2（X＋Y）的平方＋1/4（X＋Y）≥根号XY（根号X＋根号Y）就这样的谁能帮我证下
黄鸿斌回答：
根号X=a
根号Y=b
2(aa+bb)^2+(aa+bb)>=4ab(a+b)
要证
(a+b)^4+2(aa+bb)>=8ab(a+b)
要证
(a+b)^4+(a+b)^2>=2(a+b)^3
要证
(a+b)^2+1>=2(a+b)
要证
(a+b-1)^2>=0
显然
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