问题标题：
【「高中数学」我做了一道超难的数学题,但是不大懂,关于函数周期与中心对称的大难题原题：已知定义域为R的函数F（x）的图像关于点（-3／4,0）中心对称,对任意实数都有F（x）=-F（x+2／3）,】
问题描述：
「高中数学」我做了一道超难的数学题,但是不大懂,关于函数周期与中心对称的大难题
原题：已知定义域为R的函数F（x）的图像关于点（-3／4,0）中心对称,对任意实数都有F（x）=-F（x+2／3）,且F（-1）=1,F（0）=-2、、、（这些不重要）问：为什么答案上写＂函数是以周期为3的函数,又以（-3／4,0）中心对称,所以F（x）=-F（-3／2-x）＂.这F（x）=-F（-3／2-x）是怎么得来的啊?
李水根回答：
对于奇函数,很明显有f(x)=-f(-x)
而奇函数的图像关于(0,0)成中心对称
如今该函数关于(-3/4,0)中心对称,就是说函数图象向右平移3/4个单位长度后就关于(0,0)中心对称.
而此函数图像向右平移3/4个单位长度后得到的函数是f(x-3/4),这个被平移后的函数又关于(0,0)中心对称,因此可以得到：f(x-3/4)=-f(-x-3/4),经过换元就可以得到f(x)=-f(-3/2-x)
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