字典翻译 问答 高中 数学 一道关于不等式的数学题已知实数abcd满足a+b=c+d=1,ac+bd大于1,求证:abcd中至少有一个是负数
问题标题:
一道关于不等式的数学题已知实数abcd满足a+b=c+d=1,ac+bd大于1,求证:abcd中至少有一个是负数
问题描述:

一道关于不等式的数学题

已知实数abcd满足a+b=c+d=1,ac+bd大于1,求证:abcd中至少有一个是负数

韩亚丹回答:
  假设都是正数   a+b=1   c+d=1   两式相乘得   ac+ad+bc+bd=1   因为ac+bd>1所以ad+bc0   矛盾   故结论成立
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