问题标题:
【已知:⊙O的直径AB和弦CD,且AB⊥CD于E,F为DC延长线上一点,连接AF交⊙O于M.求证:∠AMD=∠FMC.】
问题描述:
已知:⊙O的直径AB和弦CD,且AB⊥CD于E,F为DC延长线上一点,连接AF交⊙O于M.求证:∠AMD=∠FMC.
林火养回答:
证明:连接AD,
∵⊙O的直径AB和弦CD,且AB⊥CD,
∴弧AC=弧AD,
∴∠AMD=∠ADC,
∵A、M、C、D四点共圆,
∴∠FMC=∠ADC(圆内接四边形的一个外角等于它的内对角),
∴∠AMD=∠FMC.
点击显示
数学推荐
热门数学推荐