1. 　　y=(k-11x)/13 　　变形 　　k=11x+13y 　　k=119时,易验证方程没有非负整数解 　　2. 　　先证明一个定理: 　　不定方程a1x+a2y=c,a1,a2,c都是正整数且(a1,a2)=1,那么当c≥(a1-1)(a2-1)时,方程恒有非负整数解 　　证明: 　　以[a]表示[a]的整数部分,{a}表示a的小数部分 　　设(x1,x2)是方程的一组非负整数特解,那么方程所有的解为: 　　x=x1+a2t 　　y=x2-a1t 　　由x≥0,y≥0,得: 　　-[x0/a2]≤t≤[x1/a1] 　　所以方程的非负整数解个数N=[x0/a2]+[x1/a1]+1 　　当c≥(a1-1)(a2-1)=a1a2-a1-a1+1时 　　1-1/a1-1/a2 　　-1 　　所以N=[x0/a2]+[x1/a1]+1>0 　　说明有方程非负解,证毕 　　回到题目来,11x+13y=k,(11,13)=1,当k≥(11-1)(13-1)=120时,方程恒有非负整数解 　　亦即,k>119时,方程恒有非负整数解,L恒过一非负整数点,得证. 　　例如: 　　120=11*5+13*5 　　121=11*11+13*0 　　122=11*4+13*6 　　等等