（1）∠ACO＝45度,∠BAO=45度（由AO=BO很容易求得）,∠AOC=∠AOC 　　所以⊿AMO∽⊿CAO,又因为C在AO的垂直平分线上,所以AC=OC,所以AM=AO=4 　　（2）∠ACO＝45度,∠BAO=45度,⊿ACM∽⊿OBM,于是CM/BM=AM/OM,得到 　　⊿CBM∽AOM,所以∠CBA=∠AOC 　　设F点是OB延长线上的一点,∠CBF=180-∠CBA-45=180-∠COA-45=∠CAO=∠CBA 　　所以BC平分角ABO的外角 　　(3)∠CAB=（180-45）/2-45=22.5度,∠CBA=∠COB=（180-45）/2=67.5度, 　　∠ACB=180-∠CBA-∠CAB=90度,∠OCB=90-45=45度 　　过O做OE⊥CB,交CB的延长线于E点,⊿OCB为等腰直角三角形,CE=OE 　　∠BOE=45-∠COB=45-22.5=22.5,∠AOB=90-67.5=22.5,即∠DOA=∠EOB 　　AO=BO,∠ADO=∠OEB=90度,所以⊿ADO≌⊿BEO,AD=BE,BC+BE=OB=OD, 　　由于∠ACO=45度,⊿COD也是等腰直角三角形,CD=OD 　　OC+BC=AC+BC=CD+AD+CB=CD+BC+BE=CD+CD=2CD