问题标题:
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,AD=4,BD=1.(1)求证:△ABC∽△CBD;(2)求cosB的值.
问题描述:
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,AD=4,BD=1.
(1)求证:△ABC∽△CBD;
(2)求cosB的值.
钱卫平回答:
(1)证明:∵CD⊥AB,
∴∠BDC=90°.
∴∠A+∠ACD=90°.
∵∠ACB=90°,
∴∠DCB+∠ACD=90°.
∴∠A=∠DCB.
又∵∠ACB=∠BDC=90°,
∴△ABC∽△CBD.
(2)∵△ABC∽△CBD,
∵AD=4,BD=1,
∴BC=5
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