问题标题：
如图，已知△ABC中，AB=8，AC=6，AD是BC边的中线，则AD的范围是______，△ABD，△ADC的面积之间的关系是______．
问题描述：
如图，已知△ABC中，AB=8，AC=6，AD是BC边的中线，则AD的范围是______，△ABD，△ADC的面积之间的关系是______．
林存增回答：
延长AD到点E，使DE=AD，连接BE．
∵BD=CD，DE=AD，∠ADC=∠EDB，
∴△ADC≌△BDE，
∴BE=AC．
在△ABE中AB=8，BE=AC=6，根据三角形三边关系，得8-6＜AE＜8+6，
即2＜AE＜14，
又∵AE=2AD
则2＜2AD＜14，所以AD的范围是1＜AD＜7；
因为△ADC与△ABD是等底同高，所以面积相等．
故填1＜AD＜7，S△ABD=S△ADC．
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