字典翻译 问答 小学 数学 【若(1*3分之一)+(3*5分之一)+(5*7分之一)+…+(2n-1)(2n+1)分之一的值为17/35,求n的值?】
问题标题:
【若(1*3分之一)+(3*5分之一)+(5*7分之一)+…+(2n-1)(2n+1)分之一的值为17/35,求n的值?】
问题描述:

若(1*3分之一)+(3*5分之一)+(5*7分之一)+…+(2n-1)(2n+1)分之一的值为17/35,求n的值?

雷晓全回答:
  1/1*3+1/3*5+……+1/(2n-1)(2n+1)=[2/1*3+2/3*5+……+2/(2n-1)(2n+1)]/2={(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]}/2=[1-1/(2n+1)]/2=n/(2n+1)所以n/(2n+1)=17/35n=17
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