问题标题：
过直线y=x上的一点P作圆（x-5）2+（y-1）2=2的两条切线l1，l2，A，B为切点，当直线l1，l2关于直线y=x对称时，∠APB=______．
问题描述：
过直线y=x上的一点P作圆（x-5）2+（y-1）2=2的两条切线l1，l2，A，B为切点，当直线l1，l2关于直线y=x对称时，∠APB=______．
谷海红回答：
显然圆心（5，1）不在直线y=x上．
由对称性可知，只有直线y=x上的特殊点，这个点与圆心连线垂直于直线y=x，从这点做切线才能关于直线y=x对称．
所以该点与圆心连线所在的直线方程为：y-1=-（x-5）即y=6-x
与y=x联立可求出该点坐标为（3，3），
所以该点到圆心的距离为（（5-3）2+（1-3）2=22
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