问题标题：
一道初二数学题，关于开方的。设2000x³=2001y³=2002z³，xyz>0，³√2000x²+2001y²+2000z²=³√2000+³√2001+³√2002.求证：1/x+1/y+1/z=1
问题描述：
一道初二数学题，关于开方的。设2000x³=2001y³=2002z³，xyz>0，³√2000x²+2001y²+2000z²=³√2000+³√2001+³√2002.求证：1/x+1/y+1/z=1
范绍兴回答：
令2000x³=2001y³=2002z³=N，题中方程立方得2000x²+2001y²+2000z²=（³√2000+³√2001+³√2002）^3两边同除以N左边：(2000x²+2001y²+2000z²)/N=2000x²/N+2001y²/N+2000z²/N=2000x²/2000x³+20...
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