字典翻译 问答 小学 数学 分式方程:x/(x-1)-1=m/(x-1)(x+2)有增根,求m的值解出m=3或0之后,为什么舍去0,在把m=0代入右边时,是0/(x-1)(x+2),那因为分母也是零,为什么右边等于零呢那怎么确定右边是零呢,比如我用内项
问题标题:
分式方程:x/(x-1)-1=m/(x-1)(x+2)有增根,求m的值解出m=3或0之后,为什么舍去0,在把m=0代入右边时,是0/(x-1)(x+2),那因为分母也是零,为什么右边等于零呢那怎么确定右边是零呢,比如我用内项
问题描述:

分式方程:x/(x-1)-1=m/(x-1)(x+2)有增根,求m的值

解出m=3或0之后,为什么舍去0,在把m=0代入右边时,是0/(x-1)(x+2),那因为分母也是零,为什么右边等于零呢

那怎么确定右边是零呢,比如我用内项之积等于外项之积解,那么(x-1)(x-2)=0,那么右边分母是0,0比0怎么说它是零呢?这种解法错在哪啊(我是说0/(x-1)(x-2)不一定为零,比如x为1或-2

毕会娟回答:
  方程两边都乘以(x-1)(x+2)得,   x(x+2)-(x-1)(x+2)=m,   x2+2x-x2-x+2=m,   m=x+2,   ∵分式方程有增根,   ∴(x-1)(x+2)=0,   ∴x-1=0,x+2=0,   解得x1=1,x2=-2,   当x1=1时,m=x+2=1+2=3,此时原方程化为   x   x-1   -1=   3   (x-1)(x+2)   ,方程确实有增根,   当x2=-2时,m=x+2=-2+2=0,此时原方程化为   x   x-1   -1=0,所以x-(x-1)=0,此方程无解,所以m=0不符合题意,   所以m的值为3.   补充:   程两边都乘以最简公分母(x-1)(x+2)把分式方程化为整式方程,再根据分式方程的增根是使最简公分母等于0的未知数的值,求出增根,然后代入进行计算即可得解.
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