问题标题：
【已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A、B都是全集U的子集,若A∩B={1,2,3}则称集对(A,B)为优集对,那么所有优集对的个数为】
问题描述：
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A、B都是全集U的子集,若A∩B={1,2,3}则称集对(A,B)为优集对,那么所有优集对的个数为
陈兆乾回答：
A∩B=｛1,2,3｝,说明A、B中都必须含有元素1、2、3,那么剩下的4、5、6、7、8、9都可以任取0个、1个、2个、3个、4个、5个、6个,所以A有C(6,0)+C(6,1)+C(6,2)+.+C(6,6)=2^6=64个,同理B也有64种可...
田新广回答：
答案是729
陈兆乾回答：
怪我思考不全面。当A中有元素4时，B中不能再取4了。当A=｛1，2，3｝时，B有2^6=64种可能，优集对有1*64=64个；当从4，5，6，7，8，9中选一个并入A时，B有2^5=32种可能，优集对有6*32=192个；同理，每当A中选择了若干个元素，B中就只能从剩下的元素中选，所以，优集对共有C(6,0)*2^6+C(6,1)*2^5+C(6,2)*2^4+C(6,3)*2^3+C(6,4)*2^2+C(6,5)*2+C(6,6)*1=1*64+6*32+15*16+20*8+15*4+6*2+1*1=729个。
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