问题标题:
有两堆棋子数目相等,供两人玩,每人可在某一堆里任意取几颗.规定取得最后一颗者胜,求证:后取者必胜用第二数学归纳法
问题描述:
有两堆棋子数目相等,供两人玩,每人可在某一堆里任意取几颗.规定取得最后一颗者胜,求证:后取者必胜
用第二数学归纳法
梁志远回答:
证明:n=1:当每堆棋子的数量都等于1时,显然后取者必胜.因为先取者只能拿走一堆的全部(1颗),这时后取者就可以拿走另一堆.n=k:假设当每堆棋子的数量都等于k(k≤n)时,后取者必胜.(k种情况全部保证)n=k+1:那么,当每...
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