问题标题:
如图,A、B是两个截面积相同的气缸,放在水平地面上,活塞可无摩擦地上下移动。活塞上固定一细的刚性推杆,顶在一可绕水平固定轴O自由旋转的杠杆MN上,接触点是光滑的。
问题描述:
如图,A、B是两个截面积相同的气缸,放在水平地面上,活塞可无摩擦地上下移动。活塞上固定一细的刚性推杆,顶在一可绕水平固定轴O自由旋转的杠杆MN上,接触点是光滑的。活塞(连推杆)、杠杆的质量均不计,开始时A和B中的气体压强为和,体积均为V0=1.00L,温度均为T0=300K,杠杆处于水平位置,设大气压强始终为,当气缸B中气体的温度变为400K、体积VB=1.10L时,求气缸A中气体的温度?
候义斌回答:
TA=268K解析:设l1l2是开始时A、B推杆作用于杠杆的推力的力臂,由力矩平衡:(pA-p0)l1=(pB-p0)l2。设VA为末态气缸A中气体的,则由几何关系可知:。设PB′为末态气缸B中的压强,由气体状态方程知:。设PA′为末态气缸A中的压强,其连杆受力示意图如图所示,由力矩平衡得:。设TA为末态气缸A的温度,有气态方程得:TA=268K。本题既有力学中的平衡问题,又有热学中的平衡过程,但只能裂出热学平衡的一般表达式还是不能解决问题,还必须找出各量之间满足的所有关系,这就必须从题目的实际出发,对状态和过程作具体分析,才能全面解决问题。有些考生缺乏良好的训练基础,只停留在裂出一般表述式,对物理过程不进行分析以至于对稍微复杂的问题无法分析下去,甚至胡乱猜测。
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