问题标题：
【已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,又a+b+c=24求a,b,c的值,并判断三角形的形状用设k法】
问题描述：
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,又a+b+c=24求a,b,c的值,并判断三角形的形状
用设k法
齐钟岩回答：
设a-c=-2k(1)
a+b=7k(2)
c-b=k(3)
(1)+(3)+(2)2a=6ka=3k
代入(1)c=5k
代入(2)b=4k
又a+b+c=24
则3k+4k+5k=24k=2
所以a=6b=8c=10
因为a^2+b^2=100=c^2
所以△ABC是直角三角形
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