问题标题:
请你构造一个图形证明不等式:若a,b,c>0,则/(a^2+b^2)+/(b^2+c^2)+/(a^2+c^2)>=/2*(a+b+c)其中/代表根号
问题描述:
请你构造一个图形证明不等式:若a,b,c>0,则/(a^2+b^2)+/(b^2+c^2)+/(a^2+c^2)>=/2*(a+b+c)
其中/代表根号
唐东林回答:
构造:底面是直角三角形的三棱锥A-BCD,其中角DBC等于90°,AB垂直于面BDC,设BD为aBC为bAB为c则/(a^2+b^2)+/(b^2+c^2)+/(a^2+c^2)=CD+AC+AD又因为a+b>CDb+c>ACa+c>AD所以/2*(a+b+c)>/(CD+AC+AD)
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