问题标题:
初三数学题.急!在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是角平分线,DE平行BC交AC于E.DF平行AC交BC与点F,求证CD的平方=2AE乘BF.
问题描述:
初三数学题.急!
在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是角平分线,DE平行BC交AC于E.DF平行AC交BC与点F,求证CD的平方=2AE乘BF.
陶理回答:
可以先证明三角形AED与三角形DFB相似
AE/ED=DF/BF
所以AE*BF=ED.DF
再可以证明三角形DECDFC全等
DE=DF
DECF为正方形
CD^2=ED^2+DF^2=2AE乘BF.
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