字典翻译 问答 初中 数学 初三数学题.急!在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是角平分线,DE平行BC交AC于E.DF平行AC交BC与点F,求证CD的平方=2AE乘BF.
问题标题:
初三数学题.急!在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是角平分线,DE平行BC交AC于E.DF平行AC交BC与点F,求证CD的平方=2AE乘BF.
问题描述:

初三数学题.急!

在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是角平分线,DE平行BC交AC于E.DF平行AC交BC与点F,求证CD的平方=2AE乘BF.

陶理回答:
  可以先证明三角形AED与三角形DFB相似   AE/ED=DF/BF   所以AE*BF=ED.DF   再可以证明三角形DECDFC全等   DE=DF   DECF为正方形   CD^2=ED^2+DF^2=2AE乘BF.
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