问题标题：
【问一道数学题…高一高数已知函数y=√mx-6mx+m+8的定义域为r,求m的取值范围当m=0时,y√8,其定义域为r当m≠0时,要使mx-6mx+m+8≥0恒成立只需｛m>0,△=36m-4m(n+8)≤0所以0≤m≤1我想问下,为什么这里△】
问题描述：
问一道数学题…高一高数
已知函数y=√mx-6mx+m+8的定义域为r,求m的取值范围
当m=0时,y√8,其定义域为r
当m≠0时,要使mx-6mx+m+8≥0恒成立只需｛m>0,△=36m-4m(n+8)≤0
所以0≤m≤1
我想问下,为什么这里△要小于等于0,小于0不就无解了吗?
李遂贤回答：
题目应该是mx²-6mx+m+8吧.
△要小于等于0,没错啊.
当△小于0,就无解了,
所以此时m＞0开口向上,与x轴无交点.
所以mx²-6mx+m+8＞0恒成立.
当△等于0,函数图像与x轴只有1个交点,
所以mx²-6mx+m+8=0也成立.
所以这里△要小于等于0.
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