ax+by=c==>acx+bcy=c^2.(1) 　　bz+cx=a==>abz+acx=a^2.(2) 　　cy+az=b==>bcy+abz=b^2.(3) 　　(1)-(2)+(3) 　　2bcy=b^2+c^2-a^2==>y=(b^2+c^2-a^2)/2bc 　　(1)+(2)-(3) 　　2acx=a^2+c^2-b^2==>x=(a^2+c^2-b^2)/2ac 　　(2)+(3)-(1) 　　2abz=a^2+b^2-c^2==>z=(a^2+b^2-c^2)/2ab 　　因为a、b、c、x、y、z为正数,a、b、c为三角形ABC的边, 　　所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=y>0 　　cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=x>0 　　cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=z>0 　　所以A,B,C为锐角,三角形ABC为锐角三角形.