问题标题：
帮忙在11点直接做完这个高中的数学题呢,已知函数f(x)=sin(wx+p)(w>0,0小于等于p小于等于派)是R上的偶函数且最小正周期为派1.求p和w的值2.求g(x)=f(x)+f(x+派/4)的单调增区间
问题描述：
帮忙在11点直接做完这个高中的数学题呢,
已知函数f(x)=sin(wx+p)(w>0,0小于等于p小于等于派)是R上的偶函数且最小正周期为派
1.求p和w的值2.求g(x)=f(x)+f(x+派/4)的单调增区间
李宣东回答：
最小正周期为派
所以w=2π/π=2
是偶函数,所以有
p=kπ+π/2
=>
但是,0小于等于p小于等于派
所以
p=π/2
所以f(x)=sin(2x+π/2)
2.
g(x)=f(x)+f(x+π/4)
=sin(2x+π/2)+sin(2(x+π/4)+π/2)
=cos2x+sin(2x+π)
=cos2x-sin2x
=根号(2)(sin(π/4)cos2x-cos(π/4)sin2x)
=根号(2)sin(π/4-2x)
=-根号(2)sin(2x-π/4)
单调增区间可由下面求出
2kπ+π/2
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