字典翻译 问答 小学 数学 【如图在三角形abc中,BD=DC,AE=EF,求证:BF=AC】
问题标题:
【如图在三角形abc中,BD=DC,AE=EF,求证:BF=AC】
问题描述:

如图在三角形abc中,BD=DC,AE=EF,求证:BF=AC

尚宏回答:
  证明:   方法一:延长AD至点M,使MD=FD,连MC,   ∴△BDF≌CDM(SAS).   ∴MC=BF,∠M=∠BFM.   ∵EA=EF,   ∴∠EAF=∠EFA,   ∵∠AFE=∠BFM,   ∴∠M=∠MAC,   ∴AC=MC,   ∴BF=AC   方法二:延长AD至点M,使DM=AD,连BM,   ∴△ADC≌△MDB(SAS),   ∴∠M=∠MAC,BM=AC,   ∵EA=EF,   ∴∠CAM=AFE,而∠AFE=∠BFM,   ∴∠M=∠BFM,   ∴BM=BF,   ∴BF=AC.   望采纳,谢谢
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