问题标题：
【设函数f（x）在[0，+∞）上有连续导数，且f′（x）≥k>0，f（0）<0．证明f（x）在（0，+∞）内有且仅有一个零点．】
问题描述：
设函数f（x）在[0，+∞）上有连续导数，且f′（x）≥k>0，f（0）<0．证明f（x）在（0，+∞）内有且仅有一个零点．
陈冬宇回答：
证明：由f′（x）≥k>0，可得
f（x）在（0，+∞）递增，
可令g（x）=f（x）-kx，
由g′（x）=f′（x）-k≥0，
即有g（x）在（0，+∞）递增，
g（x）>g（0）=f（0），
则有f（x）-kx>f（0），
即f（x）>kx+f（0），
由f（0）<0，kx>0，当x→+∞，kx→+∞，
使得kx+f（0）>0，由f（x）在（0，+∞）递增，
根据函数零点存在定理，
可得f（x）在（0，+∞）内有且仅有一个零点．
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