问题标题：
（悬赏）高中数学题若点M是三角形ABC所在平面内的一点,且满足AM向量=3/4AB向量+1/4AC向量,则三角形ABM与三角形ABC面积之比是多少?不要用特值法,将代数法或几何法详细过程写下,谢谢
问题描述：
（悬赏）高中数学题
若点M是三角形ABC所在平面内的一点,且满足AM向量=3/4AB向量+1/4AC向量,则三角形ABM与三角形ABC面积之比是多少?
不要用特值法,将代数法或几何法详细过程写下,谢谢
宁涛回答：
以下均为向量运算：
因为AB=AC+CB,AM=3/4AB+1/4AC
所以AM=3/4(AC+CB)+1/4AC
即AM=AC+3/4CB
所以M在BC边上,且MB的长度:MC的长度=1:3
所以三角形ABM与三角形ABC面积之比是1：4
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