问题标题：
在函数y=4x^2的图像上求点P使P到直线y=4x-5的距离最短.并求出最短距离最好是我们学过的东西
问题描述：
在函数y=4x^2的图像上求点P使P到直线y=4x-5的距离最短.并求出最短距离
最好是我们学过的东西
尚利回答：
令函数y=4x^2的图像上点P存在切线方程y=4x+a,则原题等价于切线y=4x+a到直线y=4x-5的距离最短.
则联立y=4x^2与y=4x+a
得4x^2-4x-a=0
根判别式=16+16a=0
则a=-1
此时Xp=-(-4)/(2*4)=-1/2,Yp=4Xp+a=-2-1=-3,
点p(-1/2,-3)
最短距离=|4x+a-(4x-5)|/[根号(1^2+4^2)]=2/根号17.
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