问题标题：
【初一数学已知(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2=(y+z-2x)^2+(x+z-2y)^2+(x+y-2z)^2,求证x=y=z】
问题描述：
初一数学
已知(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2=(y+z-2x)^2+(x+z-2y)^2+(x+y-2z)^2,求证x=y=z
姜广田回答：
证明
设a=y-z,b=x-y,c=z-x,显然a+b+c=0
则a²+b²+c²=(c-b)²+(b-a)²+(a-c)²
=>a²+b²+c²=2ab+2bc+2ca
(a+b+c)²=0
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=0
则2(a²+b²+c²)=0
故a=b=c=0
则x=y=z
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