字典翻译 问答 小学 数学 【已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)单调递增.若实数a满足f(log2a)+f(log12a)≤2f(1),则a的取值范围是()A.[1,2]B.(0,12]C.[12,2]D.(0,2]】
问题标题:
【已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)单调递增.若实数a满足f(log2a)+f(log12a)≤2f(1),则a的取值范围是()A.[1,2]B.(0,12]C.[12,2]D.(0,2]】
问题描述:

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)单调递增.若实数a满足f(log2a)+f(log 12a)≤2f(1),则a的取值范围是()

A.[1,2]

B.(0,12]

C.[12,2]

D.(0,2]

罗海滨回答:
  ∵f(x)是定义在R上的偶函数,∴f(log12a)=f(−log2a)=f(log2a),∴f(log2a)+f(log12a)≤2f(1)可变为f(log2a)≤f(1),即f(|log2a|)≤f(1),又∵在区间[0,+∞)上单调递增,且f(x)是定义在R上的偶函数...
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