问题标题：
【有关平面向量的一道高一数学题一定要有过程哦……最好详细点,不然我会很困扰的.回答后会给额外的5分已知三点A(1,2),B(4,1),C(3,4)在线段AB上取一点P,使过P且平行于BC的直线PQ把△ABC的面积分】
问题描述：
有关平面向量的一道高一数学题
一定要有过程哦……最好详细点,不然我会很困扰的.回答后会给额外的5分
已知三点A(1,2),B(4,1),C(3,4)在线段AB上取一点P,使过P且平行于BC的直线PQ把△ABC的面积分成4：5两部分,求点P的坐标.
有两种情况，分别给出讨论过程
一种是△：梯形=4：还有一种是△：梯形=5：4
廖莉回答：
为了方便,就设Q点为直线PQ与线段AC的交点∵直线PQ平行于BC∴△APQ∽△ABC∵三角形面积和梯形面积两部分,其面积之比为4：5∴S△APQ:S△ABC=4：9∴△APQ与△ABC的相似比为2：3∴AP：AB=2：3,进而可知AP:PB=2：1,所以...
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