f(1-x)=f(1+x),说明x=-b/(2a)=1 　　f(x)=x有两个相等实根,则ax²+(b-1)x=0的判别式△=(b-1)²=0,即b=1 　　∴a=-1/2 　　∴f(x)=(-1/2)x²+x 　　此函数f(x)=(-1/2)x²+x的最大值是f(1)=1/2 　　∴最大值3n≤1 　　n≤1/3 　　函数对称轴为x=1 　　∴区间[m,n]在此函数的递增区间上,（因为n≤1/3＜1) 　　即f(m)=3m,f(n)=3n, 　　m和n是方程f(x)=x的两个根, 　　f(x)=3x时,(-1/2)x²-2x=0,解得x=0或者x=-4 　　也就是说m和n只能一个是0,一个是-4, 　　∵m＜n, 　　∴m=-4,n=0 　　而在[-4,0]范围内,f(x)是递增的, 　　∴f(x)∈[f(-4),f(0)],即[-12,0] 　　符合[3m,3n]的要求 　　∴存在m=-4,n=0满足要求, 　　如有疑问请再问 　　谢谢!