问题标题：
【二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+2ax1x2+2bx2x3+2x1x3经正交变换后化为f=y2^2+2y3^2,则a,b等于多少结果都是0!是根据二次型对应的矩阵的行列式的值等于它的特征值的乘积吗?我算不出来答案呐】
问题描述：
二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+x3^2+2ax1x2+2bx2x3+2x1x3经正交变换后化为f=y2^2+2y3^2,则a,b等于多少
结果都是0!是根据二次型对应的矩阵的行列式的值等于它的特征值的乘积吗?我算不出来答案呐
彭霞回答：
二次型的矩阵A=
1a1
a1b
1b1
由已知,A的特征值为0,1,2
所以|A|=-(a-b)^2=0
且|A-E|=2ab=0
所以a=b=0.
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