问题标题：
在△ABC中,已知2cos(B+C)=1,b+c=3根号3,bc=4求：（1）角A的度数（2）边BC的长度（3）△ABC的面积
问题描述：
在△ABC中,已知2cos(B+C)=1,b+c=3根号3,bc=4求：（1）角A的度数（2）边BC的长度（3）△ABC的面积
常城回答：
(1)∵2cos(B+C)=1
∴cos(B+C)=1/2
又A+B+C=π
∴cosA=-cos(B+C)=-1/2
∴A=2π/3
(2)由余弦定理,有
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
则a²=b²+c²-2bc*cosA
=(b+c)²-2bc-2bc*cosA
=(3√3)²-2×4-2×4×(-1/2)
=23
故a=√23
所以,边BC的长度为√23
(3)△ABC的面积
S=(1/2)*bc*sinA
=(1/2)×4×sin(2π/3)
=√3
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