问题标题:
数学····证明三次方程a0x^3+a1x^2+a2x+a3=0至少有一个实根
问题描述:
数学····
证明三次方程a0x^3+a1x^2+a2x+a3=0至少有一个实根
唐力伟回答:
这题有问题吧,如果a0=0,然后那个二次方程就不一定有实根了
孟月波回答:
既然是三次方程,那么a0应该不等于0啊。
唐力伟回答:
那我来个野人版的令f(x)=a0x^3+a1x^2+a2x+a3x不等于0时,有f(x)/(x^3)=a0+a1/x+a2/(x^2)+a3/(x^3)x趋于正无穷时,则f(x)/(x^3)趋于a0,即f(x)与a0同号x趋于负无穷时,则f(x)/(x^3)也趋于a0,但f(x)与a0异号,即f(正无穷)*f(负无穷)
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