问题标题：
【如图所示,一内壁光滑的3/4圆管处于竖直平面内,如图所示,一内壁光滑的3/4圆管处于竖直平面内,最高点C与圆心O处在同一竖直线上,一小球从A点正上方某处静止释放,当从离A点h1处释放,小球恰能】
问题描述：
如图所示,一内壁光滑的3/4圆管处于竖直平面内,
如图所示,一内壁光滑的3/4圆管处于竖直平面内,最高点C与圆心O处在同一竖直线上,一小球从A点正上方某处静止释放,当从离A点h1处释放,小球恰能到达C处,当从离A点h2处释放,小球从C点平抛恰好落回A点,求h1:h2为多少?
韩益锋回答：
设圆半径为R,取A的重力势能为零
从离A点h1处释放,小球恰能到达C处,则小球到C处是速度恰好为零,
从A到C,由机械能守恒可得：mgh1=mgR,解得：h1=R①
当从离A点h2处释放,小球从C点平抛恰好落回A点,设小球到达C点时的速度为v
从A到C,由机械能守恒可得：mgh2=mgR+1/2mv²②
小球从C点到A点,由平抛运动有：
竖直方向：R=1/2gt²③
水平方向：R=vt④
由③、④解得：v²=gR/2⑤
将⑤代入②解得：h2=2R⑥
由①、⑥得：h1∶h2=1∶2
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