字典翻译 问答 小学 数学 把编号为1~n的n个球随机放入编号为1~n的n个盒子中,求球号与盒号全不相同的概率然后还有恰有一个球号与盒号相等的概率?
问题标题:
把编号为1~n的n个球随机放入编号为1~n的n个盒子中,求球号与盒号全不相同的概率然后还有恰有一个球号与盒号相等的概率?
问题描述:

把编号为1~n的n个球随机放入编号为1~n的n个盒子中,求球号与盒号全不相同的概率

然后还有恰有一个球号与盒号相等的概率?

厉燕新回答:
  总排列有C(n.n)种.   1号球不入1号盒有(n-1)种1号盒不入1号球有(n-1)种   只考虑1号球和1号盒有(n-1)^2种,在此排列中再考虑另外的n-2个球和(n-2)个盒,有(n-3)^2种   球号与盒号全不相同的概率:(n-1)^2*(n-3)^2*(n-5)^2*~*1/C(n.n)   =(n-1)(n-3)(n-5)*~1/n(n-2)(n-4)``1   恰有一个:球号与盒号相等的概率:   =(n-2)(n-4)(n-6)*~*1/(n-1)(n-3)(n-5)``1(n大于等于3)
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