问题标题：
如果数列anbn是项数相同的两个等差数列,pq是常数,那么数列pan＋qbn是等差数列吗?为什么?
问题描述：
如果数列anbn是项数相同的两个等差数列,pq是常数,那么数列pan＋qbn是等差数列吗?
为什么?
沈予洪回答：
数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,
所以2an=a(n+1)+a(n-1)
2bn=b(n+1)+b(n-1)
cn=pan+qbn
所以2cn=2pan+2qbn=pa(n+1)+pa(n-1)+qb(n+1)+qb(n-1)
=c(n+1)+c(n-1)
c(n+1)-cn=cn-c(n-1)
因此数列{Cn}为等差数列
点击显示
数学推荐
热门数学推荐