问题标题：
【高一数学】平面向量的一个问题》》》以下的OA,OB,OC皆为向量在三角形ABC中,O为中线AM上的一个懂点,若AM=2,则OA·（OB+OC）的最小值是_________________.
问题描述：
【高一数学】平面向量的一个问题》》》
以下的OA,OB,OC皆为向量
在三角形ABC中,O为中线AM上的一个懂点,若AM=2,则OA·（OB+OC）的最小值是_________________.
杜友田回答：
∵OB+OC=2OM,∴OA·（OB+OC）=OA·2OM.
设|OM|=x,x∈[0,2],且向量OA与向量OM方向相反,
∴OA·2OM=-2(2-x)x=2x^2-4x=2(x-1)^2-2,
当x=1时,有最小值-2,所以,最小值-2.
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