问题标题：
1道数列极限题计算limn^2(k/n-1/(n+1)-1/(n+2)-.-1/(n+k))1楼回答不正确无数个极限为0加起来不等于0
问题描述：
1道数列极限题
计算limn^2(k/n-1/(n+1)-1/(n+2)-.-1/(n+k))
1楼回答不正确无数个极限为0加起来不等于0
孙荣胜回答：
limn^2(k/n-1/(n+1)-1/(n+2)-.-1/(n+k))=limn^2{[1/n-1/(n+1)]+[1/n-1/(n+2)].+[1/n-1/(n+k)]=limn^2/[n(n+1)]+n^2*2/[n(n+2)]+.+n^2*k/[n(n+k)]=1+2+.k=k*(k+1)/2
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