问题标题:
下列说法不正确的是()A.方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)有零点B.函数y=-x2+3x+5有两个零点C.单调函数至多有一个零点D.函数f(x)在区间[a,b]上满足f(a)•f(b)<0,则函数f
问题描述:
下列说法不正确的是()
A.方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)有零点
B.函数y=-x2+3x+5有两个零点
C.单调函数至多有一个零点
D.函数f(x)在区间[a,b]上满足f(a)•f(b)<0,则函数f(x)在区间(a,b)内有零点
程云志回答:
A,方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)有零点,正确;
B,对于函数y=-x2+3x+5,
∵△=32-4×(-1)×5=29>0,
∴方程-x2+3x+5=0有两异根,故函数y=-x2+3x+5有两个零点,即B正确;
C,单调函数至多有一个零点,正确;
D,函数f(x)在区间[a,b]上满足f(a)•f(b)<0,则函数f(x)在区间(a,b)内有零点,错误;如f(x)=2,0<x≤11,x=0−2,−1≤x<0
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