问题标题：
用数学归纳法证明:1^3+2^3+3^3+...+n^3=[1/2*n*(n+1)]的平方
问题描述：
用数学归纳法证明:1^3+2^3+3^3+...+n^3=[1/2*n*(n+1)]的平方
陈东义回答：
1^3+2^3+3^3+...+n^3=[1/2*n*(n+1)]^2
当n=1时,
左边＝1
右边＝(1/2*1*(1+1))^2=1成立.
当n=k时,
假设成立.既是1^3+2^3+3^3+...+k^3=[1/2*k*(k+1)]^2
当n=k+1时,
1^3+2^3+3^3+...+k^3+(k+1)^3
=[1/2*k*(k+1)]^2+(k+1)^3
=(k+1)^2((k/2)^2+k+1)
=(k+1)^2(k/2+1)^2
=(1/2*(k+1)*(k+1+1))^2成立.
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