问题标题：
【【九年级数学】10.已知函数的图像与x轴的交点坐标为且,则该函数的最小值是()A.2B.-2C.10D.-10】
问题描述：
【九年级数学】10.已知函数的图像与x轴的交点坐标为且,则该函数的最小值是()A.2B.-2C.10D.-10
鞠洪波回答：
解:∵函数y=4x2-4x+m的图象与x轴的交点坐标为(x1,0),(x2,0),∴x1与x2是4x2-4x+m=0的两根,∴4x12-4x1+m=0,x1+x2=1,x1x2=m/4,∴4x12=4x1-m,∵(x1+x2)(4x12-5x1-x2)=8,∴(x1+x2)(4x1-m-5x1-x2)=8,即(x1+x2)(-m-x1-x2)=8,∴1×(-m-1)=8,解得m=-9,∴抛物线解析式为y=4x2-4x-9,∵y=2(x-1/2)2-10,∴该函数的最小值为-10.故答案为:D.
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