问题标题:
(2013•重庆)一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=kx(k≠0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(-2,0),则下列结论中,正确的是()A.b=2a+kB.a=b+k
问题描述:
(2013•重庆)一次函数y=ax+b(a≠0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=
A.b=2a+k
B.a=b+k
C.a>b>0
D.a>k>0
戴晓珑回答:
∵根据图示知,一次函数与二次函数的交点A的坐标为(-2,0),
∴-2a+b=0,
∴b=2a.
∵由图示知,抛物线开口向上,则a>0,
∴b>0.
∵反比例函数图象经过第一、三象限,
∴k>0.
A、由图示知,双曲线位于第一、三象限,则k>0,
∴2a+k>2a,即b<2a+k.
故本选项错误;
B、∵k>0,b=2a,
∴b+k>b,
即b+k>2a,
∴a=b+k不成立.故本选项错误;
C、∵a>0,b=2a,
∴b>a>0.
故本选项错误;
D、观察二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=kx
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