字典翻译 问答 小学 数学 【已知:a≠b,且a的平方-2a-1=0,b的平方+2b-1=0,求a+1/b还有a/b的值?不要求死算~】
问题标题:
【已知:a≠b,且a的平方-2a-1=0,b的平方+2b-1=0,求a+1/b还有a/b的值?不要求死算~】
问题描述:

已知:a≠b,且a的平方-2a-1=0,b的平方+2b-1=0,求a+1/b

还有a/b的值?

不要求死算~

孟令柏回答:
  由a^2-2a-1=0得(a-1)^2=2,解得a=1±√2   由b^2+2b-1=0得(b+1)^2=2,解得b=-1±√2   当a=1+√2,b=-1+√2时,   a+1/b=1+√2+1/(-1+√2)=2+2√2   a/b=(1+√2)/(-1+√2)=(1+√2)^1=3+2√2   当a=1+√2,b=-1-√2时,   a+1/b=1+√2+1/(-1-√2)=2   a/b=(1+√2)/(-1-√2)=-1   当a=1-√2,b=-1+√2时   a+1/b=1-√2+1/(-1+√2)=1-√2+√2+1=2   a/b=(1-√2)/(-1+√2)=-1   当a=1-√2b=-1-√2时   a+1/b=1-√2+1/(-1-√2)=2-2√2   a/b=(1-√2)/(-1-√2)=3-2√2
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