问题标题：
f(x)=x2+2x+a,g(x)=f(x)/x（1）若不等式f（x）＜0的解集是{x|a＜x＜1},求a（2）若x＜0a=4求g（x）的最大值(3)若对任意x∈【1,正无穷）,不等式g（x）＞0恒成立,求实数a的取值范围
问题描述：
f(x)=x2+2x+a,g(x)=f(x)/x
（1）若不等式f（x）＜0的解集是{x|a＜x＜1},求a
（2）若x＜0a=4求g（x）的最大值
(3)若对任意x∈【1,正无穷）,不等式g（x）＞0恒成立,求实数a的取值范围
郭维德回答：
（1）由不等式f（x）＜0的解集是{x|a＜x＜1}知道,a,1分别是方程x2+2x+a=0的两根.所以由两根之和为-2=a+1,得a=-3;
(2)若x＜0a=4,那么g(x)=f(x)/x=x+2+4/x,由均值不等式x+4/x=0时,由x∈【1,正无穷）,显然g（x）＞0成立.
当a0,两边同乘以x,得：x^2+2x+a>0,即(x+1)^2+a-1>0,所以a-1>0,解得：a>1与a
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