问题标题:
【已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)为偶函数Af(2)>f(3)Bf(2)>f(5)Cf(3)>f(5)Df(3)>f(6)】
问题描述:
已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)为偶函数
Af(2)>f(3)Bf(2)>f(5)Cf(3)>f(5)Df(3)>f(6)
鲍平鑫回答:
y=f(x+4)为偶函数,则函数f(x)图像向左平移4单位后关于y轴对称,
那么说明函数f(x)的图像关于x=4对称
f(2)=f(6);f(3)=f(5)
又因为函数f(x)在(4,正无穷)上为减函数
所以应有:f(6)=f(2)
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