问题标题:
6、用反证法证明命题:若⊙O的半径为r,点P到圆心的距离d大于r则点P在⊙O的外部.首先应假设()A、d<rB、d≤rC、点P在⊙O外D、点P在⊙O上或点P在⊙O内
问题描述:
6、用反证法证明命题:若⊙O的半径为r,点P到圆心的距离d大于r则点P在⊙O的外部.首先应假设()
A、d<r
B、d≤r
C、点P在⊙O外
D、点P在⊙O上或点P在⊙O内
田翔回答:
分析:
用反证法证明,即是假设命题的结论不成立,以命题的否定方面作为条件进行推理,得出和已知条件、公理、定义和定理等相矛盾或自相矛盾的结论,从而肯定命题的结论成立.
命题“若⊙O的半径为r,点P到圆心的距离d大于r则点P在⊙O的外部”的结论为:点P在⊙O的外部.若用反证法证明该命题,则首先应假设命题的结论不成立,即点P在⊙O上或点P在⊙O内,故选D.
点评:
否定命题判断的相反判断,从而肯定原来判断的正确性,这种证明法称为反证法.要注意该方法的灵活运用.
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