问题标题：
设f(x)可导,且∫(1→x)tf(t)dt＝f(x),f(0)＝1,求f(x)＝?
问题描述：
设f(x)可导,且∫(1→x)tf(t)dt＝f(x),f(0)＝1,求f(x)＝?
刘翔回答：
等式两边求导得xf(x)=f‘(x),即（e^(x^2/2)f)'=e^(x^2/2)(xf+f')=0,于是e^(x^2/2)f(x)恒为常数e^(0^2/2)f(0)=1,故f(x)=e^(-x^2/2)
点击显示
数学推荐
热门数学推荐