求导数的作用是为了判断单调性或极值点 　　证明： 　　令f(x)=x-ln(x+1). 　　求导,得 　　f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1) 　　∵x>0 　　∴x/(x+1)>0 　　f(x)在(0,+∞）上单调递增 　　∴f(x)>f(0) 　　而f(0)=0-ln1=0 　　∴f(x)>0 　　即x-ln(x+1) 　　∴x>ln（1+x）