ABC-A1B1C1是三棱柱吧? 　　（1） 　　假设ABC-A'B'C'是三棱柱,那么 　　AA'//BB‘//CC',AA'=BB'=CC'=2 　　BC//B'C',BC=B'C'=1 　　因此(BC')^2=2*2+1-2*2*cos60°=3 　　即BC'=√3, 　　因此三角形BCC'是直角三角形,BC'⊥BC 　　因为AB⊥平面BB'CC' 　　所以AB⊥BC,AB⊥BC’ 　　故BC'⊥平面ABC 　　（2） 　　在平行四边形BCC'B'中,过B作BD⊥CC',D是CC'上垂足,得Rt△BCD. 　　因为BC=1,∠BCD=60° 　　所以CD=1/2,BD=√3/2 　　在Rt△ABC中,AC^2=AB^2+BC^2=2+1=3. 　　连接AD 　　因为AB⊥BD,BD⊥CD 　　所以AD⊥CD 　　所以二面角A-CC1-B=∠ADB 　　又AD^2=AC^2-CD^2=3-(1/2)^2=11/4 　　根据余弦定理： 　　cos∠ADB=(BD^2+AD^2-AB^2)/2*BD*AD 　　=(3/4+11/4-2)/2*√3*√11/(2*2) 　　=√33/11 　　tan∠ADB=√(1/cos^2∠ADB-1) 　　=√(11^2/33-1)=√(8/3)=2√6/3