问题标题：
【已知x>1,求证：x>ln(1+x).】
问题描述：
已知x>1,求证：x>ln(1+x).
梁毅回答：
证明：
利用导数
构造函数f(x)=x-ln(1+x)
则f(1)=1-ln2>0
f'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)
当x>1时,f'(x)恒正,即f(x)是增函数
即f(x)>f(1)>0
即x-ln(1+x)>0
∴x>1时,x>ln(1+x)
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